A falta de conservação do imóvel pode redundar na negligencia do condômino indenizar seus vizinhos?

Sim. São aplicáveis à hipótese os arts. 937, 1.280 e 1.336, IV, do novo Código Civil: Art. 937. O dono de edifício ou construção responde pelos danos que resultarem de sua ruína, se esta provier de falta de reparos, cuja necessidade fosse manifesta. (...) Art. 1.280. O proprietário ou o possuidor tem direito a exigir do dono do prédio vizinho a demolição, ou a reparação deste, quando ameace ruína, bem como que lhe preste caução pelo dano iminente. (...) Art. 1.336. São deveres do condômino: (...) IV - dar às suas partes a mesma destinação que tem a edificação, e não as utilizar de maneira prejudicial ao sossego, salubridade e segurança dos possuidores, ou aos bons costumes.